解:(Ⅰ)(ⅰ)由f(x)=x3-x得f′(x)=3x2-1=, |
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(Ⅱ)記函數(shù)g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖象為曲線C′, 類似于(Ⅰ)(ⅱ)的正確命題為:若對于任意不等于的實(shí)數(shù)x1,曲線C′與其在點(diǎn)P1(x1,g(x1))處的切線交于另一點(diǎn)P2(x2,g(x2)),曲線C′與其在點(diǎn)P2處的切線交于另一點(diǎn)P3(x3,g(x3)),線段P1P2,P2P3與曲線C′所圍成封閉圖形的面積分別別為S1,S2,則為定值. 證明如下:因?yàn)槠揭谱儞Q不改變面積的大小, 故可將曲線y=g(x)的對稱中心平移至坐標(biāo)原點(diǎn), 因而不妨設(shè)g(x)=ax3+hx,且x1≠0, 類似(Ⅰ)(ⅱ)的計(jì)算可得, 故。 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、(
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2x-2-x | 2x+2-x |
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x-1 | x+a |
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