已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1） (2)

解析試題分析：（1）由于為奇函數(shù)，且定義域為R，
，即，     
由于，
，
是偶函數(shù)，，得到，
所以：；      
（2），，…
又在區(qū)間上是增函數(shù)，
所以當時，      
由題意得到，
即的取值范圍是：。    
考點：函數(shù)的奇偶性，恒成立問題。
點評：本題考查奇偶性定義的運用，恒成立條件的等價轉(zhuǎn)化。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設時，若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
(1）求的值；
(2）當時，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）已知.
（I）求的單調(diào)增區(qū)間；
（II）若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的圖象過點，且函數(shù)的圖象關于軸對稱；
(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求函數(shù)極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的最大值；
(Ⅱ)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，記。
（Ⅰ）判斷的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意，都存在，使得，.若，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）若對于一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)定義域為，且.
設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數(shù)式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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