Question

已知集合A={p|x²+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：根據(jù)一元二次方程有根，△≥0，可求出集合A，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到集合B．

解答： 解：若x²+2（p-1）x+1=0有根，
則△=4（p-1）²-4≥0，
解得p∈（-∞，0]∪[2，+∞），
即集合A=（-∞，0]∪[2，+∞），
故集合B={y|y=2x-1，x∈A}=（-∞，-1]∪[3，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．