已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)+2
(t為參數(shù),t>0).求曲線C的普通方程.
考點(diǎn):參數(shù)方程化成普通方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:根據(jù)消元法把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程即可.
解答: 解:∵x=
t
-
1
t

∴x2=t+
1
t
-2

t+
1
t
=x2+2

∴y=3(t+
1
t
)+2
=3(x2+2)+2
∴y=3x2+8
∴曲線C的普通方程為:x2=
y-8
3
點(diǎn)評:本題主要考查了參數(shù)方程及普通方程之間的相互轉(zhuǎn)化,屬于基礎(chǔ)題,解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握轉(zhuǎn)化的方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lgx+2x-6的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。﹤(gè).
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈R,sinx<1,則( 。
A、¬p:?x∈R,sinx≥1
B、¬p:?x∈R,sinx≥1
C、¬p:?x∈R,sinx>1
D、¬p:?x∈R,sinx>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:ax+y=1在矩陣A=
2   3
0   1
對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本l′:x+by=1.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若點(diǎn)P(x0,y0)在直線l上,且A
x0
y0
=
x0
y0
,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(nx-n+2)•ex,(其中n∈R,e為自然數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)求f(x)在[0,1]的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=n2x2-13nx-30(n>1,n∈N*),當(dāng)x>0時(shí),若2f′(x)>g(x)恒成立,求最大正整數(shù)n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2-(
2
n
+1)an(n∈N*
(Ⅰ)求證:數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn;
(Ⅲ)試比較Tn與nSn的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2x2+4xy+2y2+3x-y=0,試求x與x+2y的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求集合B={y|y=2x-1,x∈A}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+3
+
1
x+2
,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求f(-3),f(
2
3
)的值;
(3)當(dāng)a>0時(shí),求f(a),f(a-1)的值.

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