若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，則tan
α
2
=
 
．
考點：半角的三角函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求 sinα=-
3
5
，從而求得tan
α
2
=
sinα
1+cosα
的值．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，∴sinα=-
3
5
，∴tan
α
2
=
sinα
1+cosα
=
-
3
5
1-
4
5
=-3，
故答案為：-3．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，半角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
log7x(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-7，7]內(nèi)零點的個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-n2，n∈N*．
（1）當n取什么值時Sn最大，最大值是多少？
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
1
3
，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3 則（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞a＞c
C、b＞c＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+2|-|x-1|≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由x=0，x=e，y=0，y=e，y=lnx，y=ex六條曲線共同圍成的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）分別由下表給出，那么g[f（2）]=
 
．
x123x123
f（x）231g（x）321

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，則∠B等于
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是[1，+∞），則f（|1-x|）的定義域是
 
．

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