Question

已知f（x）的定義域是[1，+∞），則f（|1-x|）的定義域是

 

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Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關系即可得到結論．

解答： 解：∵f（x）的定義域是[1，+∞），
∴由|1-x|≥1得x-1≥1或x-1≤-1，
即x≤0或x≥2，
故函數(shù)f（|1-x|）的定義域為（-∞，0]∪[2，+∞）或{x|x≤0或x≥2}，
故答案為：（-∞，0]∪[2，+∞）或{x|x≤0或x≥2}

點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關系是解決本題的關鍵．