5．化簡：$\frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}$+$\frac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}$+$\frac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$．

分析 直接利用配方法，化簡分母為實(shí)數(shù)，求解即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}$+$\frac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}$+$\frac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}$
=$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
=$\sqrt{6}+\sqrt{5}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{5\sqrt{6}}{4}$+$\frac{4\sqrt{5}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式與根式的運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=25-2n，在下列各數(shù)中，不是{an}的項(xiàng)的是（　�。�
A．1B．-1C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xekx-1（k≠0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0都有f（x）≥lnx+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=k2x-2-x在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=log2（x+k）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：2（lg$\sqrt{2}$）2+lg$\sqrt{2}$×lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-sin2x+sinx+$\frac{1}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=acosx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若對(duì)于任意x1∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，一定存在x0∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得g（x0）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對(duì)一切x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．圓O的半徑為4，PO垂直圓O所在的平面，且PO=3，那么點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．動(dòng)點(diǎn)M作勻速直線運(yùn)動(dòng)．它在x軸和y軸方向的分速度分別為3m/s和4m/s，直角坐標(biāo)系的長度單位是1m，點(diǎn)M的起始位置在點(diǎn)M0（2，1）處，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程．

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同步練習(xí)冊答案