給定空間中的直線l及平面，條件“直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直的（ ）．

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

B

【解析】

試題分析：直線與平面α內(nèi)的無數(shù)條平行直線垂直，但該直線未必與平面α垂直；

即“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”⇒“直線l與平面α垂直”為假命題；

但直線l與平面α垂直時，l與平面α內(nèi)的每一條直線都垂直，

即“直線l與平面α垂直”⇒“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”為真命題；

故“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的必要非充分條件；

故選B

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列滿足，.．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）記，．求數(shù)列的前項和．

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（本題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出定義域；

（2） 設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并說明你的理由．

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若三階行列式中第1行第2列的元素3的代數(shù)余子式的值是，則（其中是虛數(shù)單位，）的值是 ．

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（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，內(nèi)角所對邊的長分別是，若，求的面積的值．

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若從總體中隨機(jī)抽取的樣本為，則該總體的標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值是 ．

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已知直線，則直線與的夾角的

大小是 ．

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已知集合，

A. B. C. D.

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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，M 為PD的中點，∠ADC = 45o，AD = AC = 1，PO=a

（1）證明：DA⊥平面PAC；

（2）如果二面角M?AC?D的正切值為2，求a的值.

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