甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球．從甲，乙兩袋中各任取一個球．
（1）若n=3，求取到的2個球全是紅球的概率；
（2）若取到的2個球中至少有1個為紅球的概率是
5
8
，求n的值．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式,n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）n=3時，所有的取法共有4×5種，其中，取到的2個球全是紅球的取法有2×2種，由此求得取到的2個球全是紅球的概率．
（2）根據(jù)取到的2個球中沒有紅球的概率為
2n
4(2+n)
，可得取到的2個球中至少有1個為紅球的概率是 p=1-
2n
4(2+n)
=
5
8
，由此解得n的值．
解答： 解：（1）∵n=3，∴所有的取法共有4×5=20種，其中，取到的2個球全是紅球的取法有2×2=4種，
則取到的2個球全是紅球的概率p=
4
20
=
1
5
．
（2）∵若取到的2個球中沒有紅球的概率為
2n
4(2+n)
，
∴取到的2個球中至少有1個為紅球的概率是 p=1-
2n
4(2+n)
=
5
8
，
解得n=6．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國家標準規(guī)定：輕型汽車的氮氧化物排放量不得超過80mg/km．根據(jù)這個標準，檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取6輛，對其氮氧化物的排放量進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：（單位：mg/km）
A 85 80 85 60 90
B 70 x 95 y 75
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x看不清，統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，且方差分別記為sA2，sB2．
（1）求x及sB2的值；
（2）從被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛，記“氮氧化物排放量未超過80mg/km”的車輛數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β為兩個不同的平面，m、n為不同直線，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則直線m⊥n；
②若直線m∥平面α，直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；
③若直線m∥n，m⊥α，n?β，則平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直線m⊥平面β，n?α，則直線m⊥直線n；
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點，點P在線段A1B1上，且
A1P
=λ
A 1B1

（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（2）當λ=
1
2
時，求直線PN與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校高2014級迎新晚會的舞臺天花板上有前、后兩排共4個燈架，每排2個，每個燈架上安裝了5盞射燈，每盞射燈發(fā)光的概率為
1
2
．若一個燈架上至少有3盞射燈正常發(fā)光，則這個燈架不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個燈架需要維修的概率；
（Ⅱ）若前排每個燈架的維修費用為100元，后排每個燈架的維修費用為200元，記ξ為維修燈架的總費用，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AB=AD=
1
2
BC，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：PB⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點Q，到四棱錐P-ABCD各頂點的距離都相等？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），x∈R，對任意x1、x2∈R，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），又x＞0時，f（x）＜0，f（1）=a，試判斷函數(shù)f（x）在[-3，3]上是否有最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點為A、B，直線l1、l2分別過點A、B且與x軸垂直，點（1，e）和（2，0）均在橢圓上，其中e為橢圓C的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P是橢圓C上不同于點A、B的任意一點，直線AP與l2交于點D，直線BP與l1于點E，線段OD和OE分別與橢圓交于點R，G．
（�。┦欠翊嬖诙▓A與直線DE相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由；
（ⅱ）求證：
1
OG2
+
1
OR2
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司將6個招聘名額分給3個下屬單位，一個單位3個名額，一個單位2個名額，一個單位1個名額，一共有
 
種不同的分配方案．

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同步練習冊答案