已知?jiǎng)訄A與⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且與⊙C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），半徑為r，則|MC1|=r+3，|MC2|=r-1，可得|MC1|-|MC2|=r+3-r+1=4＜|C1C2|=6，利用雙曲線的定義，即可求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），半徑為r，則|MC1|=r+3，|MC2|=r-1，
∴|MC1|-|MC2|=r+3-r+1=4＜|C1C2|=6，
由雙曲線的定義知，點(diǎn)M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，且2a=4，a=2，
雙曲線的方程為：
x2
4
-
y2
5
=1（x≥2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B、命題“?x≥0，x2+x-1＜0”的否定是“?x0＜0，x02+x0-1≥0”
C、命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為假命題
D、若“p∨q”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB于點(diǎn)F．
（1）求證：面PBC⊥面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的正切值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線：x2=-4y，直線l：x-y-1=0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的長(zhǎng)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，以右焦點(diǎn)F2為圓心的圓過(guò)F1且與右準(zhǔn)線相切，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
4
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，-1＜x≤1
f(x-2)+1，1＜x≤3
，則函數(shù)g（x）=f（t）-2在區(qū)間（-1，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點(diǎn)，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，交雙曲線的漸近線于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2|AB|，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、
3
2
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＜b，若函數(shù)f（x），g（x）滿足
∫
b
a
f(x)dx=
∫
b
a
g(x)dx，則稱(chēng)f（x），g（x）為區(qū)間[a，b]上的一組“等積分”函數(shù)，給出四組函數(shù)：
①f（x）=2|x|，g（x）=x+1；       
②f（x）=sinx，g（x）=cosx；
③f(x)=
1-x2
，g(x)=
3
4
πx2；
④函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)且積分值存在．
其中為區(qū)間[-1，1]上的“等積分”函數(shù)的組數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案