曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可求區(qū)域面積．
解答： 解：當0≤x≤
π
4
時，cosx＞sinx，
∴曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區(qū)域的面積為：
S=
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-cos0-sin0=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點評：本題主要考查積分的應用，根據(jù)積分的幾何意義即可求區(qū)域面積，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=0.44，b=40.4，c=log20.4，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
（用“＞”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，tan（
π
4
+α）=3，計算：
（1）tanα
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

（3）sinα•cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x上的焦點，P是拋物線上的一個動點，若動點M滿足
FP
=2
FM
，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓2x2+y2-10=0在第一象限內(nèi)的點P作圓x2+y2=4的兩條切線，當這兩條切線垂直時，點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程cos2x+（4t+2）sinx=2t2+2t+1  x∈[0，
3π
2
]，恰好有三個不等實根，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、-1≤t≤0
B、-1＜t≤0
C、0≤t≤1
D、0＜t≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l與直線l1：x-3y+10=0和直線l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點，且MN的中點坐標為（0，1），則直線l的方程為（　�。�
A、x+4y-4=0
B、4x+y-4=0
C、x-4y+4=0
D、x-4y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b（a，b為常數(shù)）為指數(shù)函數(shù)，且圖象經(jīng)過點（2，9），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，如果存在實數(shù)t，使得f（t）＜0，則f（t+2）•f（t+3）的值（　�。�
A、必為正數(shù)B、必為負數(shù)
C、必為零D、正負無法確定

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