已知函數(shù)f（x+1）=x2+x，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x+1，則x=t-1，利用換元法，可得函數(shù)解析式．
解答： 解：令t=x+1，
則x=t-1，
∵f（x+1）=x2+x，
∴f（t）=（t-1）2+t-1，
∴f（x）=x2-x．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求解析式的格式和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩曲線參數(shù)方程分別為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），它們的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號“∈”或“∉”填空
（1）0
 
N，
5
 
N，
16
 
N；
（2）
2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x+m，對?x1，x2∈[0，3]，都有f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+lnx，
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，求
∫
2a
a
1
2
+ln(x-1)-f(x-1)
dx的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（
1
e
，e）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式4+
9
4
+
16
9
…+（
n+1
n
）2＞n-2ln（n+1）都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)a，b滿足條件：
a+b-2≥0
b-a-1≤0
a≤1
，則
a+2b
2a+b
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＞0
2x，x≤0
，則f[f（3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（x+
π
4
）=
1
3
，且
π
3
＜x＜π，則sin（
π
4
-x）的值為
 
．

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