【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，需要尋找一個宣講站，讓群眾能在最短的時間內(nèi)到宣講站．設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點及的中點處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點處設一個宣講站，記點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（Ⅰ）設，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試利用（Ⅰ）的函數(shù)關系式確定宣講站的位置，使宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�

【答案】(1) .

(2) 宣講站位置滿足：時,可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到宣講站的距離之和最�。�

【解析】分析：（1）利用直角三角函數(shù)求出，再求.

(2)利用三角函數(shù)求宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和的最小值．

詳解：（Ⅰ）如圖，延長交于點，

由題設可知，

，，

在中，，

，

（Ⅱ）　

令，

則

，

得：或（舍），

當時，，取最小值，

即宣講站位置滿足：時

可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到宣講站的距離之和最小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點,, ,.

(1)求證:平面平面;

(2)求證:平面.

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【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流傳多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小千和大年兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小千和大年比賽至第四局小千勝出的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知 “直線 與圓 相交”； ：“方程 有一正根和一負根”.若 或 為真， 非p為真，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】為了考查兩個變量和之間的線性關系，甲、乙兩位同學各自獨立作了次和次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為、，已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量和的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是、，那么下列說法正確的是（ ）

A. 直線和一定有公共點 B. 必有直線

C. 直線和相交，但交點不一定是 D. 和必定重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，且將全班人的成績記為由右邊的程序運行后，輸出.據(jù)此解答如下問題：

注：圖中表示“是”，表示“否”

（1）求莖葉圖中破損處分數(shù)在，，各區(qū)間段的頻數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B﹣CD﹣E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系 中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為 ,右頂點為 ,設點 ．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若 是橢圓上的動點，求線段 中點 的軌跡方程；

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