Question

已知數(shù)列{a_n}中，a_n=

2 3n-1 (n為奇數(shù)) (- 1 2 )n+1(n為偶數(shù))

，則{a_n}前4項(xiàng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專(zhuān)題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：把n=1，2，3，4…分別代入遞推公式可進(jìn)行求解即可

解答： 解：由已知遞推公式可得，a₁=

2

3×1-1

=1，
a₂=（-

1

2

）²⁺¹=-

1

8

，
a₃=

2

3×3-1

=

1

4

，
a₄=（-

1

2

）⁴⁺¹=-

1

32

．
故答案為：1，-

1

8

，

1

4

，-

1

32

．

點(diǎn)評(píng)：本題目主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項(xiàng)，解題的 關(guān)鍵是根據(jù)n的奇偶性分別代入到不同的關(guān)系式中．