【題目】設(shè)集合設(shè)U={x|﹣3<x<3,x∈Z},A={1,2},B={﹣2,﹣1,2},則A∪UB=( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{2}
D.{0,1,2}
【答案】D
【解析】解:∵U={x|﹣3<x<3,x∈Z}={﹣2,﹣1,0,1,2},A={1,2},B={﹣2,﹣1,2},
∴UB={0,1},
則A∪UB={0,1,2},
故選:D.
【考點(diǎn)精析】掌握交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B.若p∨q為真命題,則p,q均為真命題
C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“對(duì)任意x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an﹣2.
(1)求a1 , a2 , a3并由此猜想an的通項(xiàng)公式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,下列四個(gè)命題為真命題的是( ) ①若m⊥α,n⊥m,則n∥α;
②若α∥β,n⊥α,m∥β,則n⊥m;
③若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;
④若m∥α,n⊥β,m∥n,則α⊥β.
A.②③
B.③④
C.②④
D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)y=f (x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f (x+y)=f (x)+f (y)+2xy.
(1)求f (0)的值;
(2)若f (1)=1,求f (2),f (3),f (4)的值;
(3)在(2)的條件下,猜想f (n)(n∈N*)的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).且滿足f(3)=6,當(dāng)x>0時(shí)f′(x)>2,則不等式f(x)﹣2x<0的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3},B={x∈Z|(x+2)(x﹣3)<0},則A∪B( )
A.{1}
B.{﹣1,0,1,2,3}
C.{1,2}
D.{0,1,2,3}
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