Question

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別

1. A.
   57.2 3.6
2. B.
   57.2　 56.4
3. C.
   62.8　 63.6
4. D.
   62.8　 3.6

Answer 1

D
分析：把該組數(shù)據(jù)設(shè)出，代入對應(yīng)的平均數(shù)公式和方差公式，然后再把數(shù)據(jù)中的各個數(shù)加上60，再代入平均數(shù)公式結(jié)合第一個平均數(shù)式子可以求得平均數(shù)也增加了60，運用同樣的辦法求解數(shù)據(jù)變化后的方差．
解答：設(shè)該組數(shù)據(jù)分別為x₁，x₂，…，x_n，
則=，=3.6，
每一個數(shù)據(jù)加上60后，該組數(shù)據(jù)分別為x₁+60，x₂+60，…，x_n+60，
其平均數(shù)為=62.8，
方差為
==3.6．
故選D．
點評：本題考查了如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，由此題得出的結(jié)論是，一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)改變同樣的大小，其平均數(shù)也改變同樣的大小，但方差不變．