【題目】如圖,在三棱柱中,面為矩形,的中點(diǎn),交于點(diǎn).

證明:

,求四面體AA1BC的體積.

【答案】1證明略2

【解析】

試題解析:證明:由已知得,, RtBADRtABB1

∴∠BDA=B1AB, ∴∠ABD+B1AB=ABD+BDA=90

AOB中,AOB=180 -ABO+OAB=90,即BDAB1

另BCAB1,BDBC=B,AB1平面BCD,CD平面BCD,

CDAB1

在RtABD中,AB=1,AD= AO=

在RtAOB中, 得BO=,

BOC中,BO2+CO2=BC2 ,∴△BOC為直角三角形,

COBO, 1易知,平面BCD平面AA1B1B,平面BCD平面AA1B1B=BD

CO平面AA1B1B,

四面體AA1BC的體積V=SAA1BOC=1=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況,抽取了10天的用水量如下表所示:

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

(Ⅰ)在這10天中,該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

(Ⅱ)你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來(lái)描述該公司每天的用水量?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線,半徑為2的圓相切,圓心軸上且在直線的右上方

(1)求圓的方程;

(2)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓交于,兩點(diǎn)軸上方,軸下方),問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得軸平分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是b1=1的等比數(shù)列,且.

分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

令cn= an bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

I求證:在區(qū)間上單調(diào)遞增;

II,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值,請(qǐng)說(shuō)明理由參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,2015年合肥市勝利工廠在市政府的大力支持下,進(jìn)行技術(shù)改進(jìn):把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測(cè)算,該處理成本(萬(wàn)元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為20萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品.

(1)當(dāng)時(shí),判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤(rùn);如果不能獲利,則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元,該工廠才不虧損?

(2)當(dāng)處理量為多少噸時(shí),每噸的平均處理成本最少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方程兩個(gè)不等的負(fù)根;方程無(wú)實(shí)根.若”為真,“假,求取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足約束條件:

(1)請(qǐng)畫(huà)出可行域,并求的最小值;

(2)若取最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案