【題目】已知實數(shù)滿足約束條件:

(1)請畫出可行域,并求的最小值;

(2)若取最大值的最優(yōu)解有無窮多個,求實數(shù)的值.

【答案】(1)可行域見解析,;(2).

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)約束條件畫出可行域,,利用的幾何意義求最值,只需求出何時可行域內(nèi)的點與點連線的斜率的值最小,從而得到的最小值(2)先根據(jù)約束條件畫出可行域,設(shè),再利用的幾何意義求最值,只需求出直線與可行域的邊界平行時,最優(yōu)解有無窮多個,從而得到值即可.

試題解析:解:(1)如圖求畫出可行域:................. 2分

表示連線的斜率,如圖示,

,即,

當(dāng)時,......................6分

(2)取得直線,

當(dāng)取得最值的最優(yōu)解有無窮多個時,直線與可行域邊界所在直線平行,如圖所示,當(dāng),即時,取最小值的最優(yōu)解有無窮多個,不合題意,.............. 8分

當(dāng),即時,取最大值的最優(yōu)解有無窮多個,符合題意...............10分

當(dāng),即時,取最大值的最優(yōu)解有無窮多個,符合題意.

綜上得,.......................12分

練習(xí)冊系列答案
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證明:;

,求四面體AA1BC的體積.

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