18．設(shè)角α、β是銳角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，則α+β=$\frac{π}{4}$．

分析 首先，根據(jù)條件（1+tanα）（1+tanβ）=2，化簡(jiǎn)，得到tan（α+β）=1，然后，結(jié)合α，β都是銳角，從而確定α+β的值．

解答 解：∵（1+tanα）（1+tanβ）=2，
∴1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2，
∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）+tanαtanβ=1
∴tan（α+β）=1，
∵α，β都是銳角，
∴0＜α+β＜π，
∴α+β=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了兩角和的正切公式及其靈活運(yùn)用，屬于中檔題．解題關(guān)鍵是正確利用兩角和的正切公式進(jìn)行求解．

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A．$\frac{1}{2}$+PB．1-PC．$\frac{1}{2}$-PD．1-2P

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A．B．C．D．

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8．已知函數(shù)f（x）=x+a•e-x．
（Ⅰ）當(dāng)a=e2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
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