已知二次函數(shù)中均為實數(shù)，且滿足,對于任意實數(shù)都有，并且當時有成立。
(1)求的值；
(2)證明：；
(3)當∈[－2，2]且取最小值時，函數(shù)（為實數(shù)）是單調(diào)函數(shù)，求證：。

（Ⅰ）f（1）=1.（Ⅱ）略  （Ⅲ）略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意，都有，且。
（1）求的值；
（2）證明：在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若有不等式成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在（，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（，）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，證明該函數(shù)的單調(diào)性并求出其最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在（0，1）內(nèi)是增函數(shù).
（1）求實數(shù)的取值范圍;
（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的定義域為，且恒有等式對任意的實
數(shù)成立．
（Ⅰ）試求的解析式；
（Ⅱ）討論在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定義域為[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知: 是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且.若對于任意的時,都有．
（1）解不等式．
（2）若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式.

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