科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
中
均為實數(shù)，且滿足
,對于任意實數(shù)
都有
，并且當
時有
成立。
(1)求
的值；
(2)證明：
；
(3)當∈[－2，2]且
取最小值時，函數(shù)
（
為實數(shù)）是單調(diào)函數(shù)，求證：
。
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對于函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明； (2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)？并說明理由.
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若函數(shù)
為定義域
上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間
（其中
），使得當
時，的取值范圍恰為
，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知
是
上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由
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(本小題滿分12分) 函數(shù)
是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)
的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)
（3）求滿足
的
的范圍
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，求函數(shù)
，
的解析式.
的值； ⑵判斷
的奇偶性。
是奇函數(shù)，且
.
的表達式；(2) 設
; zxxk
,求S的值． 
在區(qū)間 (－2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
，且
，
.
解析式 
的單調(diào)性，并給予證明