Question

已知一容器中有A，B兩種菌，且在任何時(shí)刻A，B兩種菌的個(gè)數(shù)乘積為定值10¹⁰，為了簡單起見，科學(xué)家用P_A＝lg(n_A)來記錄A菌個(gè)數(shù)的資料，其中n_A為A菌的個(gè)數(shù)，則下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為(　　)
①P_A≥1；
②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，則今天的A菌個(gè)數(shù)比昨天的A菌個(gè)數(shù)多了10個(gè)；
③假設(shè)科學(xué)家將B菌的個(gè)數(shù)控制為5萬個(gè)，則此時(shí)5<P_A<5.5.

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

當(dāng)n_A＝1時(shí)P_A＝0，故①錯(cuò)誤；
若P_A＝1，則n_A＝10，若P_A＝2，則n_A＝100，故②錯(cuò)誤；
設(shè)B菌的個(gè)數(shù)為n_B＝5×10⁴，
∴n_A＝＝2×10⁵，
∴P_A＝lg(n_A)＝lg2＋5.
又∵lg2≈0.3，
∴5<P_A<5.5，故③正確．