5．設(shè)集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，x∈A，b∈A}，則集合B的真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．64B．63C．31D．16

分析 先由集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，x∈A，b∈A}，確定B中元素的個(gè)數(shù)，進(jìn)而可得集合B的真子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵集合A={1，2，4}，
∴集合B={x|x=a+b，x∈A，b∈A}={2，3，4，5，6，8}共6個(gè)元素，
則集合B的真子集有26-1=63個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解得本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)集合中元素有n個(gè)時(shí)，真子集的個(gè)數(shù)為2n-1．同時(shí)注意子集與真子集的區(qū)別：子集包含本身，而真子集不包含本身．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如果集合A={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，B={x|x=n±$\frac{1}{3}$，n∈Z}，C={x|x=n±$\frac{2}{3}$，n∈Z}，那么下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．B≠CB．A?BC．C=B⊆AD．A⊆C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|（x-2）（x-m）=0．m∈R}，B={x|x2-5x-6=0}，求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{|x+y|≤1}\end{array}\right.$，則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為1，若目標(biāo)函數(shù)z1=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有2個(gè)，則目標(biāo)函數(shù)z1=ax+y+3的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=cos4$\frac{x}{2}$-sin4$\frac{x}{2}$+2的最小正周期是（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．2πD．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列三個(gè)結(jié)論：①$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}$； ②$\frac{1}{a+b}＞\frac{1}{ab}$；③logb（a-c）＜loga（b-c）；④ac＜bc；其中正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若cos（75°+α）=$\frac{3}{5}$，（-180°＜α＜-90°），則sin（105°-α）+cos（375°-α）=$-\frac{8}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某人射擊的命中率為p（0＜p＜1），他向一目標(biāo)射擊，當(dāng)?shù)谝淮紊渲心繕?biāo)則停止射擊，射擊次數(shù)的取值是1，2，3，…，n，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)ω＞0，m＞0，若函數(shù)f（x）=msin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（0，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

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