在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，若AB-CD=1，且AB⊥CD，則MN的長度是
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，通過做平行線得到直角三角形，進一步解直角三角形求得結(jié)果．
解答： 解：在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，若AB=CD=1，且AB⊥CD，
則：取BD的中點E，連接ME，NE，
得到：ME⊥NE，ME=
1
2
AB=
1
2
，NE=
1
2
CD=
1
2

則在Rt△MNE中，MN2=ME2+NE2
解得：MN=
2
2

故答案為：
2
2
點評：本題考查的知識要點：異面直線所成的角的應用，勾股定理的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究函數(shù)y=lg
1-x
1+x
的定義域和奇偶性．（寫出必要的過程和文字說明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過A（1，
6
3
），B（0，-1）兩點．
（1）求橢圓G方程；
（2）設y=x+m與橢圓交于兩不同點M、N，是否存在實數(shù)m，使|BM|=|BN|？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A(-1，0)，B(3，0)，C(0，
3
)．
（Ⅰ）若
BM
=2 
MC
，且
AM
=x•
AB
+y•
AC
，求x，y的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為直線y=
3
x-1上的一個動點，求證∠APC恒為銳角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上的點，設點P到y(tǒng)軸的距離為d1，到圓C：（x+3）2+（y-3）2=4上的動點Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，兩直角邊分別為1和8，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1過定點A，動點M（x，y）滿足|
MA
|=|y+1|，動點M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）直線l與C交于P、Q兩點，以P、Q為切點分別作C的切線，兩條切線交于點B．
①求證：AB⊥PQ；
②若直線AB與C交于R、S兩點，求四邊形PRQS面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2m+1） 
1
2
＞（m2+m-1） 
1
2
，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=Acosx-B的最大值是5，最小值是1，求實數(shù)
A
B
的值．

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