Question

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是

x=t+1 y=t-1

（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，則直線l被圓C截得的弦長為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，再把圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)一步利用點(diǎn)和直線的位置關(guān)系求出結(jié)果．

解答： 解：直線l的參數(shù)方程是

x=t+1 y=t-1

（t為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x-y-2=0
圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ，轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-4x=0
即：（x-2）²+y²=4
圓心為（2，0），半徑為2
圓心坐標(biāo)滿足直線x-y-2=0的方程
所以：直線l被圓C所截得弦長為：4
故答案為：4

點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：直線的參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，圓的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)與直線位置關(guān)系的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．