已知tanα=
1
3
，求
tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)
tan(α-
5
2
π)-tan(π-α)tan(
3
2
π-α)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導公式化簡所求的表達式，代入已知條件即可求解結果．
解答： 解：∵tanα=
1
3
，∴cotα=3．
tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)
tan(α-
5
2
π)-tan(π-α)tan(
3
2
π-α)

=
tan3αcotαtanα
-cotα+tanαcotα

=
tan3α
-cotα+tanαcotα

=
(
1
3
)3
-3+1

=-
1
54
．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a12=2-a2004，則S2015=（　�。�
A、4032B、2016
C、4030D、2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
tan(π+β)cot(-β-π)
cos(π-β)tan(3π-β)
|=-2cos（-β-3π），則β的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，計算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5π
2
-α)

（3）已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是
x=t+1
y=t-1
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，則直線l被圓C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
，且滿足an+1=
an+
3
1-
3
an
，則a2008=（　�。�
A、-
3
B、-
3
3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的下頂點為B（0，-1），B到焦點的距離為2．
（Ⅰ）設Q是橢圓上的動點，求|BQ|的最大值；
（Ⅱ）直線l過定點P（0，2）與橢圓C交于兩點M，N，若△BMN的面積為
6
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，求證（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

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