將a、b、c、d四個小球放入三個不同盒子，每個盒子至少放一個，且a、b不在同一個盒子中的方法有
 
種．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意知4個小球有2個放在一個盒子里的種數(shù)是C42，把這兩個作為一個元素同另外兩個元素在三個位置排列，有A33種結(jié)果，而ab小球放在同一個盒子里有A33種結(jié)果，用所有的排列數(shù)減去不合題意的，得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知4個小球有2個放在一個盒子里的種數(shù)是C42，
把這兩個作為一個元素同另外兩個元素在三個位置排列，有A33種結(jié)果，
而a、b小球放在同一個盒子里有A33=6種結(jié)果，
∴a、b的小球不放到同一個盒子里的種數(shù)是C42A33-6=30，
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查帶有限制條件的元素的排列問題，常采用間接法，屬于與基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答4個問題，每一道題能否正確回答互相獨(dú)立的，且回答正確的概率是
3
4
，若回答錯誤的題數(shù)為ξ，則E（ξ）=
 
，D（ξ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°．OA⊥平面BOC，AB=
10
，BC=
13
，AC=
5
，則此三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）的一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
12
，3），其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
12
），求函數(shù)g（x）=f（x+
π
6
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有3個紅球和3個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球是同色球的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩數(shù)5280，12155的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件：
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
，則Z=x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x0是函數(shù)f（x）=（
1
2
）x+
1
1+x
的一個零點(diǎn)，若x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，-1），則（　�。�
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中有長方體ABCD-A′B′C′D′，且AB=2，AD=4，AA′=2，求平面AC′D與平面ABD夾角的余弦值．

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