【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且,點M是SD的中點.請用空間向量的知識解答下列問題:
(1)求證:;
(2)求平面SAB與平面SCD夾角的大小.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①若線性回歸方程為,則當(dāng)變量增加一個單位時,一定增加3個單位;②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,方差不會改變;③線性回歸直線方程必過點;④抽簽法屬于簡單隨機抽樣;其中錯誤的說法是( )
A.①③B.②③④C.①D.①②④
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【題目】已知在乎面直角坐標(biāo)系中,直線:(為參數(shù)),以原點為極點,軸的非負半軸為極軸,且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,的角平分線所在直線為,邊的高線所在直線為,邊的高線所在直線為,
(1)求直線的方程;
(2)求直線的方程;
(3)求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,其中,且成等比數(shù)列;數(shù)列的前項和為,滿足.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)如果,設(shè)數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,說明理由.
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【題目】已知四棱錐中,平面,底面為菱形,,E是中點,M是的中點,F是上的動點.
(1)求證:平面平面;
(2)直線與平面所成角的正切值為,當(dāng)F是中點時,求二面角的余弦值.
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【題目】某車間有5名工人其中初級工2人,中級工2人,高級工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機抽取2名.
Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級工的概率;
Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級工的概率.
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【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項,依次構(gòu)成數(shù)列,則此數(shù)列的前55項和為( )
A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048
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