17．若y=f（x）與y=g（x）是[a，b]上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x=a，x=b所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．$f_a^b（f（x）-g（x））dx$B．$f_a^b（g（x）-f（x））dx$C．$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$D．$|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

分析 根據(jù)定積分的幾何意義即可求出答案．

解答 解：因?yàn)樵趨^(qū)間[a，b]內(nèi)f（x）與g（x）的大小關(guān)系可能會(huì)發(fā)生變化，也就是說(shuō)，在有部分區(qū)間可能f（x）＞g（x），
使得f（x）-g（x）＞0；而在有部分區(qū)間可能g（x）＞f（x），使得f（x）-g（x）＜0，
y=f（x）與y=g（x）是[a，b]上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x=a，x=b所圍成的平面圖形的面積為$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．①若f（x）是[-4，4]上的單調(diào)增函數(shù)，且f（2x-1）＜f（x+2），求x的取值范圍．
②已知函數(shù)f（x）=-x2+|x|，x∈R．將f（x）化成分段函數(shù)形式，畫(huà)出圖象并由圖象寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知{an}是各項(xiàng)項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1
（Ⅰ）證明{Sn2}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn2xn-1}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．關(guān)于x的不等式2x≤2x+1-$\frac{1}{2}$解集是{x|x≥-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，E、F、G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a為常數(shù)且a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，若$\frac{1}{2}$x2+lnx+b＜$\frac{2}{3}$x3恒成立，求實(shí)常數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$．

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7．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C，直線l的普通方程；
（2）直線1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案