Question

6．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，得出f（x）_max=f（0），f（x）_min=f（1），再相加即可．

解答 解：因為指數(shù)函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
所以，f（x）_max=f（0），f（x）_min=f（1），
所以，f（x）_max+f（x）_min=f（0）+f（1）=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
即函數(shù)在[0，1]上的最大值和最小值的和為$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查了函數(shù)值域的確定，涉及運用函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的最大值和最小值，屬于基礎(chǔ)題．