函數(shù)數(shù)學公式，在[-1，1]上最小值為


  1. A.
    0
  2. B.
    -2
  3. C.
    -1
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：討論滿足f′（x）=0的點附近的導數(shù)的符號的變化情況，從而確定函數(shù)在[-1，1]上的單調性，該題的極小值就是最小值．
解答：f′（x）=x3+x2+x=x（x2+x+1），
當f′（x）=0得x=0，
∵0∈[-1，1]
當x∈[-1，0）時，f′（x）＜0，當x∈（0，1]時，f′（x）＞0
∴函數(shù)在x=0處取最小值f（0）=0
∴函數(shù)，在[-1，1]上最小值為0．
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求最值是高考中常見問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q-p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當-1≤x＜0時，f(x)=-
2x
4x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并給予證明；
（Ⅲ）當x∈（0，1]時，關于x的方程
2x
f(x)
-2x+λ=0有解，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
（3）若關于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實數(shù)λ的取值范圍．

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