求證:.

 

證明過(guò)程見試題解析.

【解析】

試題分析:左式乘開得,由基本不等式可得,證明不等式時(shí),可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu),合理選擇基本不等式及其變形不等式來(lái)證明.

 

證明:

5分

所以,原不等式得證. 10分

考點(diǎn):基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期開學(xué)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且.

⑴求曲線的方程;

⑵設(shè)、是曲線上兩個(gè)不同點(diǎn),直線的傾斜角分別為,

當(dāng)變化且 為定值時(shí),證明直線恒過(guò)定點(diǎn),

并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣西桂林十八中高二下學(xué)期開學(xué)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列中,已知,則( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)a>0,b>0,則以下不等式中不一定成立的是(   )

A.a(chǎn)2+b2+2≥2a+2b B.

C.≥2 D.a(chǎn)3+b3≥2ab2

 

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設(shè)函數(shù)

(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值和最大值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣西桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù),若對(duì)于區(qū)間[-3,2]上的任意x1,x2,都有 | f(x1)-f (x2)|≤ t,則實(shí)數(shù)t的最小值是(   )

A.20 B.18 C.3 D.0

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣西桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)=1,2, ,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心

C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,

,則不等式的解集是( )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省珠海市高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中是真命題的是()

A.,均有

B.若為奇函數(shù),則

C.命題“”為真命題,命題“”為假命題,則命題“”為假命題

D.是函數(shù)的極值點(diǎn)

 

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