【題目】已知函數(shù)處取得極值.

(1)討論是函數(shù)的極大值還是極小值;

(2)過點作曲線的切線,求此切線方程.

【答案】(1) 是極大值,是極小值(2)

【解析】

試題分析:(1)通過導數(shù)判斷函數(shù)單調性,由單調區(qū)間可求得函數(shù)的極值;(2)首先設出切點坐標,根據(jù)導數(shù)的幾何意義和函數(shù)方程可得到關于切點的方程,從而求得切點坐標,從而確定切線方程

試題解析:(1),依題意,

,即 解得 ┅┅ (3分)

,

,得

,則

上是增函數(shù);

,則

上是減函數(shù);

所以是極大值,是極小值。┅┅┅┅┅┅┅┅ (6分)

(2)曲線方程為,點不在曲線上。

設切點為,則

知,切線方程為

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ (9分)

又點在切線上,有

化簡得 ,解得

所以切點為,切線方程為 ┅┅┅┅┅┅ (12分)

練習冊系列答案
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, , , , , , , ,

, , , , , , ;

, , , , ;

, , , , , , ;

其中可能是由分層抽樣得到,而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號碼為

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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