Question

函數(shù)y=f^-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），則函數(shù)y=f 的圖象必過(guò)點(diǎn)    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=f^-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），可求出y=f（x）的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)，最后根據(jù)函數(shù)y=f 與函數(shù)y=f（x）的關(guān)系可得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)y=f^-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，3），
∴f^-1（2）=3，⇒f（3）=2，
∴y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（3，2），
令⇒x=4，
則函數(shù)y=f 的圖象必過(guò)點(diǎn)（4，2）
故答案為：（4，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)，其中原函數(shù)圖象過(guò)（a，b）點(diǎn)，則其反函數(shù)圖象必過(guò)（b，a）點(diǎn)，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．