圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的扇形，其面積是2π，則該圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意和側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐底面的半徑以及高，再求出圓錐的體積即可．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，
因為圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的扇形，其面積是2π，
所以πr×2=2π，解得r=1，則h=
22-1
=
3
，
所以該圓錐的體積V=
1
3
×π×
3
=
3
π
3
，
故答案為：
3
π
3
．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體：圓錐的體積，以及側(cè)面展開圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sin2225°-cos330°•tan405°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD中，棱長為a，M、N分別為BC、AD的中點．求：
（1）直線AM和CN所成角；
（2）直線AM和平面BCD所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-|x-3|(x≤6)
1
2
f(x-6)(x＞6)
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-9的零點個數(shù)是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，直線l過焦點F2且與橢圓交于A，B兩點，若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點的等腰直角三角形，設(shè)橢圓離心率為e，則e2=（　　）
A、2-
3
B、3-
2
C、11-6
3
D、9-6
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）試問在線段AB是否存在一點N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N點位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求點C1到平面A1ABB1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時擲三枚骰子，則所得點數(shù)中最大點數(shù)是最小點數(shù)兩倍的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，2），
b
=（cosθ，1），且
a
，
b
共線，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求tan(θ+
π
4
)的值；
（2）若5cos（θ-φ）=3
5
cosφ，0＜φ＜
π
2
，求φ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2011年3月發(fā)生在日本的9級大地震雖然過去多年了，但它對日本的核電站的破壞卻是持續(xù)的，其中有一種放射性元素銫137在其衰變過程中，假設(shè)近似滿足：其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M02-
t
30
，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是-10ln2（太貝克/年），則M（60）等于（　�。�
A、5太貝克
B、72ln 2太貝克
C、150ln 2太貝克
D、150太貝克

查看答案和解析>>

同步練習冊答案