已知圓C：(x－4)2＋(y－3)2＝25，求過(guò)點(diǎn)M(2，1)的直線截圓所得的最短弦長(zhǎng)及此時(shí)直線的方程．

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已知圓C：(x－4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D交y軸于A、B兩點(diǎn)(A在B的上方)，點(diǎn)P為(－3，0)．

(1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)若D在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D在何位置時(shí)，tan∠APB最大？并求出最大值；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使當(dāng)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQB為定值？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(－3，0)．

(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan∠APB的最大值；

(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQB是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(－3，0)，(如下圖)．

(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠APB的最大值；

(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ與BQ的夾角是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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已知直線Ｌ被兩平行直線L1：2x－5y＝－9與L2：2x－5y－7＝0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x－4y－1＝0上，已知圓C：(x＋4)2＋(y－1)2＝25．

(Ⅰ)求兩平行直線L1與L2的距離；

(Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

(Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

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