已知直線Ｌ被兩平行直線L1：2x－5y＝－9與L2：2x－5y－7＝0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x－4y－1＝0上，已知圓C：(x＋4)2＋(y－1)2＝25．

(Ⅰ)求兩平行直線L1與L2的距離；

(Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

(Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)略

　　(3)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知直線Ｌ被兩平行直線：與：所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線上，已知圓．

（Ⅰ）求兩平行直線與的距離；

（Ⅱ）證明直線Ｌ與圓Ｃ恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

（Ⅲ）求直線Ｌ被圓Ｃ截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省吉林市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)的直線Ｌ被兩平行直線與所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線上，則直線Ｌ的方程為

A．               B．   

C．                D．以上結(jié)論都不正確

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）過(guò)點(diǎn)（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題14分）．已知直線Ｌ被兩平行直線：與：所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線上，已知圓．

（Ⅰ）求兩平行直線與的距離；

（Ⅱ）證明直線Ｌ與圓Ｃ恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

（Ⅲ）求直線Ｌ被圓Ｃ截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

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