Question

奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上為減函數(shù)，且有最大值7，則它在區(qū)間[-5，-2]上（　　）

• A、是減函數(shù)，有最大值-7
• B、是減函數(shù)，有最小值-7
• C、是增函數(shù)，有最大值-7
• D、是增函數(shù)，有最小值-7

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致及奇函數(shù)定義可選出正確答案．

解答： 解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上為減函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-5，-2]上也是減函數(shù)，
因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間[2，5]上有f（2）_max=7，
則f（x）在區(qū)間[-5，-2]上有f（-2）_min=-7，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的定義及在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系．解決問題的關(guān)鍵在于知道奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．