【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線：，曲線：（為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）若射線：（）分別交，于兩點， 求的最大值．

【答案】見解析

【解析】（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，

C2的普通方程為(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ．………………（5分）

（2）設A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，則ρ1＝，ρ2＝2cosα，

所以＝＝×2cosα(cosα＋sinα)

＝ (cos2α＋sin2α＋1)

＝ [cos(2α－)＋1]，

當α＝時，取得最大值 (＋1)． ………………（10分）

【命題意圖】本題考查直線與圓的極坐標方程，三角函數(shù)最值的求法，意在考查學生分析問題、解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，討論函數(shù)的單調性；

（2）曲線與直線交于，兩點，其中，若直線斜率為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的辦法分成50個部分．如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從中隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M（﹣2，﹣3），N（3，0），直線l過點（﹣1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A.或k≥5
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x，y∈R且滿足不等式組 ，當k=1時，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 ， 若目標函數(shù)z=3x+y的最大值為7，則k的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項， ， …．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40,50）內的人數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C對邊分別是a，b，c．且S△ABC=30，cosA= ．
（1）求 的值；
（2）若c﹣b=1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

(1)若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；

(2)據(jù)(1)的結果估計當銷售額為1億元時的利潤額．

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