已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個(gè)根．

（1）求sin3θ+cos3θ的值；

（2）求tanθ+cotθ的值．

解：依題意，Δ=（-a）2-4a≥0，解得a≤0或a≥4.又由根與系數(shù)的關(guān)系得又（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ,所以a2=1+2a,解得a=1±.由于a≤0或a≥4，所以a=1-，即sinθ+cosθ=sinθcosθ=1-.

(1)sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=(1-)［1-（1-)］=-2.?

(2)tanθ+cotθ=+==--1.


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已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，則m=
 
．

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已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則m的值等于
 
．

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已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個(gè)根，
3π2
＜θ＜2π，求角θ．

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已知sin(α+
π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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