如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，E、F、G分別是PC、PD、BC中點，證明：平面PAB∥平面EFG．
考點：平面與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知可得EG∥PB，從而可證EG∥平面PAB，則只要再證明EF∥平面PAB，即證EF∥AB，結(jié)合已知容易證，根據(jù)平面與平面平行的判定定理可得．
解答： 證明：∵E，G分別是PC，BC的中點得EG∥PB，
∴EG∥平面PAB，
又E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，
∴EF∥CD，又AB∥CD，
∴EF∥AB，
∵EF?平面PAB，AB?平面PAB，
∴EF∥平面PAB，
又∵EG，EF?平面EFG，EG∩EF=E，
∴平面PAB∥平面EFG．
點評：本題主要考查面面平行的判定定理的應(yīng)用，線線平行、線面平行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∪B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項和為Tn，試求滿足Tn+
n2+n
2
＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是AB、AD的中點．
（1）求證：EF⊥AC1；
（2）求BD1與平面AFD1所成的角；
（3）求三棱錐B-AFD1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在甲袋內(nèi)裝有8個白球，4個紅球，在乙袋內(nèi)裝有6個白球，6個紅球，今從兩袋里面各任意取出1個球，設(shè)取去的白球的個數(shù)為ξ，則下列概率中等于
C
1
8
C
1
6
+
C
1
4
C
1
6
C
1
12
C
1
12
的是（　�。�
A、P（ξ=0）
B、P（ξ≤2）
C、P（ξ=1）
D、P（ξ=2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=1，點M，N分別為A1B和B1C1的中點，求三棱錐A1-MNC體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假如有一項活動由你主持，活動規(guī)則如下，每位參加者先交5元贊助費，再連續(xù)拋擲三枚骰子，計算朝上面的數(shù)字和．若和為18，則獲一等獎，得獎金20元；若和為17或16，則獲二等獎，得獎金10元；若和為14或15，則獲三等獎，得獎金5元；若和低于13（含13），則不得獎．此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活．
（1）求出此項活動的獲獎概率；
（2）若此項活動有2000人參加，請你估計大約可以有多少資金用于資助貧困學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列全稱命題的否定形式中，假命題的個數(shù)是（　�。�
（1）所有能被3整除的數(shù)能被6整除    
（2）所有實數(shù)的絕對值是正數(shù)
（3）?x∈Z，x2的個位數(shù)不是2．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-2）x+4，當x∈[-3，1]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案