Question

【題目】某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科，總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人，將其成績(jī)用莖葉圖記錄如下：

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男							女
						15	6
				5	4	16	3	5	8
				8	2	17	2	3	6	8	8	8
				6	5	18	5	7
					19	2	3

（Ⅰ）計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差；（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì)，求所選考生恰為一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據(jù)莖葉圖中提供的數(shù)據(jù)，可以求出統(tǒng)計(jì)量，如眾數(shù)、中位數(shù)、均值、方差等，要記住公式，計(jì)算要準(zhǔn)確.求概率問(wèn)題，列出基本事件的種數(shù)時(shí)一定要根據(jù)題意去列，有的題用列表法，有的題只能列舉，列舉時(shí)要按規(guī)律去列，以保證不重不漏.

試題解析：（Ⅰ）依題意：樣本中男生共6人，成績(jī)分別為164、165、172、178、185、186.

他們的總分為1050，平均分為175.

.

（Ⅱ）樣本中180分以上的考生有男生2人，記為、，女生4人，記為、、、，

從中任選2人，有、、、、、、、、、、、、、、共15種，

符合條件的有： 、、、、、、、8種，

故所求概率.