已知a，b∈R，2a2-b2=1，則|2a-b|的最小值為
 
．
考點：二維形式的柯西不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用,不等式
分析：由題意可得（2a-b）2=1+2（a-b）2，可得當(dāng)a=b時，（2a-b）2 取得最小值為1，可得|2a-b|的最小值為1．
解答： 解：∵2a2-b2=1，
∴（2a-b）2=4a2-4ab+b2=2a2-b2+（2a2-4ab+2b2）=1+2（a-b）2，
故當(dāng)a=b時，（2a-b）2 取得最小值為1，故|2a-b|的最小值為1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查求函數(shù)的最值，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+2x，若f（4-x2）＞f（3x），則實數(shù)x的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通．根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次．每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，為了使每天營運人數(shù)最多每次應(yīng)拖掛車廂的節(jié)數(shù)為
 
（注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長棱長的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a9=3a6，則a6=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽
（1）如果4人中男生和女生各選2人，有
 
種選法；
（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有
 
種選法；
（3）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有
 
種選法；
（4）如果4人中必須既有男生又有女生，有
 
種選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x-1，則該函數(shù)的零點為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i-1
i
在復(fù)平面上的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，1）
C、（-1，-1）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-sin160°
的結(jié)果是（　　）
A、cos80°
B、-cos160°
C、cos80°-sin80°
D、sin80°-cos80°

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