15．圓錐的底面半徑為3，高是4，在這個圓錐內(nèi)部有一個內(nèi)切球，則此內(nèi)切球的半徑為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 作出軸截面，利用Rt△AOE∽Rt△ACD，即可求出球的半徑OE．

解答 解：如圖所示，作出軸截面，
∵CD=3，AD=4，
∴AC=5，∵Rt△AOE∽Rt△ACD，
∴$\frac{OE}{AO}=\frac{CD}{AC}$．
設(shè)OE=R，則AO=4-R，
∴$\frac{R}{4-R}=\frac{3}{5}$，
∴R=$\frac{3}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體的內(nèi)切球的半徑的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是利用Rt△AOE∽Rt△ACD求出球的半徑，是基礎(chǔ)題．

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