【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝﹣2x+1與圓O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N兩點(diǎn)，且MN＝．

（1）求M，N的坐標(biāo)；

（2）求過O，M，N三點(diǎn)的圓的方程．

【答案】（1）或；（2）

【解析】

(1)求出圓的圓心到直線到直線的距離，由，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系可得，可解得的值，即可得圓的方程，聯(lián)立直線與圓的方程，可得的坐標(biāo)；(2)設(shè)過三點(diǎn)的圓的方程為，則有，可解得的值，代入圓的方程即可得結(jié)果.

（1）根據(jù)題意，圓的圓心為（0，0），

圓心O到直線的距離

又由，則，解可得r=1；

則圓的方程為，

聯(lián)立，可解得或

即M、N的坐標(biāo)為（0，1）或；

（2）由（1）的結(jié)論，M、N的坐標(biāo)為（0，1）或；

設(shè)過O，M，N三點(diǎn)的圓的方程為，

則有

解可得：，，，

則所求圓的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3x+x2＞0}，B={x|﹣4＜x＜﹣1}，則（　　）
A.A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}
B.A∪B=R
C.BA
D.AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過定點(diǎn)任作互相垂直的兩條直線和，分別與軸軸交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，則的最小值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)， 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和．

（個(gè)）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓離心率是，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離是3．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，設(shè)A是橢圓的左頂點(diǎn)，動(dòng)圓過定點(diǎn)E（1，0）和F（7，0），且與直線x＝4交于點(diǎn)P，Q．

①求證：AP，AQ斜率的積是定值；

②設(shè)AP，AQ分別與橢圓交于點(diǎn)M，N，求證：直線MN過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的焦點(diǎn)為.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的兩條直線分別與拋物線交于點(diǎn)，與，（點(diǎn)，在軸的上方）.

①若，求直線的斜率；

②設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，若，求證：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x反函數(shù)為f﹣1（x），若f﹣1（m）+f﹣1（n）=2，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比三角形中的性質(zhì)：（1）兩邊之和大于第三邊；（2）中位線長等于底邊的一半；（3）三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)； 可得四面體的對應(yīng)性質(zhì)：（1）任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；（2）過四面體的交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的平面面積等于第四個(gè)面面積的；（3）四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)。其中類比推理結(jié)論正確的有 ( )

A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不對

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