若直線ax+by+1=0被圓x
2+y
2=25截得的弦長(zhǎng)等于8，則
+
的最小值為
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由題意可得弦心距為3，即
=3，化簡(jiǎn)可得 a
2+b
2=
，再根據(jù)
+
=27+45+
+
，利用基本不等式求得它的最小值．
解答：
解：由于圓的半徑為5，弦長(zhǎng)等于8，圓心為原點(diǎn)，故弦心距為3，
即
=3，化簡(jiǎn)可得 a
2+b
2=
，則
+
=
+
=27+45+
+
≥72+2
=72+18
，當(dāng)且僅當(dāng)+
=
時(shí)，取等號(hào)，
故答案為：72+18
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，
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．
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，π），sinθ+cosθ=2
sinθcosθ，則sin（2θ+
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函數(shù)f（x）=xcos3x的導(dǎo)數(shù)是（ �。�
| A、cos3x+3sin3x |
| B、1-3sin3x |
| C、cos3x-3xsin3x |
| D、cos3x-xsin3x |
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