設(shè)正方體的表面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（ ）
A．
B．π
C．
D．
【答案】分析：由已知中正方體的表面積為24，我們可以求出正方體的棱長，根據(jù)正方體的內(nèi)切球直徑等于正方體的棱長，我們可以求出球的半徑，進而得到答案．
解答：解：若正方體的表面積為24，
則正方體的棱長為2
則內(nèi)切球的半徑為1
則內(nèi)切球的體積是
故選A
點評：本題考查的知識點是正方體的體積，球的體積，其中根據(jù)正方體的內(nèi)切球直徑等于正方體的棱長，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正方體的棱長為
2
3
3
，則它的外接球的表面積為（　�。�
A、
8
3
π
B、2π
C、4π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）設(shè)一個球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正方體的棱長為a，求：

       (1)正方體的內(nèi)切球的體積與表面積；

       (2)正方體的外接球的體積與表面積；

       (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切，求其體積與表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州模擬 題型：單選題

設(shè)一個球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于（　�。�
A．
2
π
B．
6
π
C．
π
6
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第二次月考數(shù)學試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正方體的棱長為，則它的外接球的表面積為（ ）
A．
B．2π
C．4π
D．

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