11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的最小值為$\frac{1}{3}$．

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到使$\frac{y}{x}$取最大值的最優(yōu)解，求出其最大值，在$\frac{x}{y}$的最小值可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，3），
∴$\frac{y}{x}$的最大值為3，則$\frac{x}{y}$的最小值為$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某國(guó)際品牌開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品，在沿海尋找一知名工廠代理加工生產(chǎn)該種新產(chǎn)品，由于專利保護(hù)要求比較高，某種核心配件必須向總公司統(tǒng)一購(gòu)買，該工廠每天需要該核心配件200個(gè)，價(jià)格為1.8元/個(gè)，每次購(gòu)買該核心配件需支付運(yùn)費(fèi)236元，每次購(gòu)買該核心配件還需要支付保密費(fèi)（若每n天購(gòu)買一次，需要支付n天的保密費(fèi)），其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論數(shù)量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，以每天0.03元/個(gè)支付．
（1）當(dāng)每9天購(gòu)買一次該核心配件時(shí)，求該工廠每個(gè)購(gòu)買周期內(nèi)用于該核心配件的保密費(fèi)p；
（2）設(shè)該工廠每x天購(gòu)買一次該核心配件，求該工廠在這x天中用于該核心配件的總費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該工廠每多少天購(gòu)買一次該核心配件，才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程是（　　）
A．（x+3）2+（y-4）2=2B．（x-3）2+（y+4）2=2C．${（x+3）^2}+{（y-4）^2}=\frac{1}{2}$D．${（x-3）^2}+{（y+4）^2}=\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足${S_n}=2{n^2}+n-1$，則通項(xiàng)an=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)命題p“任意x＞0，log3x＞log4x”，則非p為（　�。�
A．存在x＞0，log3x＞log4B．存在x＞0，log3x≤log4
C．任意x＞0，log3x≤log4D．任意x＞0，log3x=log4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．PM2.5是指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物．一般情況下PM2.5濃度越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，如圖所示的莖葉圖表示的是某市區(qū)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)（單位：μg/m3），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的極差相等
B．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大
C．這10 日內(nèi)乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等
D．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測(cè)站讀數(shù)的平均數(shù)相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1）+$\frac{1}{x}$，則f′（2）=$\frac{11}{20}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．給定y與x的一組樣本數(shù)據(jù)，求得相關(guān)系數(shù)r=-0.990，則（　�。�
A．y與x負(fù)線性相關(guān)B．y與x正線性相關(guān)
C．y與x的線性相關(guān)性較強(qiáng)D．y與x的相關(guān)性很強(qiáng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知一次函數(shù)f（x）=2x+b，冪函數(shù)g（x）=xa，且知函數(shù)f（x）•g（x）的圖象過(guò)（1，2），函數(shù)$\frac{f（x）}{g（x）}$的圖象過(guò)（$\sqrt{2}$，1），若函數(shù)h（x）=（（g（x））${\;}^{\frac{1}{3}}$•（$\frac{1}{2}$f（x））${\;}^{-\frac{1}{3}}$．
（1）證明函數(shù)h（x）為冪函數(shù)．
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性．

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