18．三棱錐各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），則三棱錐的體積為1．

分析 由題意，C（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），P（0，0，3），則PC⊥平面ABC，CB⊥CA，利用兩點(diǎn)間的距離可知AC，CB和PC，進(jìn)而利用三棱錐體積公式求得答案．

解答 解：由題意，C（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），P（0，0，3），則PC⊥平面ABC，CB⊥CA
則△ACB的面積=CA×CB÷2=1×2÷2=1，
則PC為三棱錐的高=3，
三棱錐的體積=△ACB的面積×高PC÷3=1×3÷3=1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了點(diǎn)到面的距離計(jì)算和三棱錐的體積計(jì)算．點(diǎn)到平面的距離是立體幾何的一個(gè)難點(diǎn)，其主要原因是垂線段難找，故垂線段是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若z1，z2∈R，則|z1•z2|=|z1|•|z2|，某學(xué)生由此得出結(jié)論：若z1，z2∈C，則|z1•z2|=|z1|•|z2|，該學(xué)生的推理是（　　）
A．演繹推理B．邏輯推理C．歸納推理D．類比推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路方向垂直，且∠ABC=120°，路燈C射出的光線如圖中虛線所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=18m．設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．

（1）求燈柱的高h(yuǎn)（用θ表示）；
（2）若燈柱AB與燈桿BC單位長(zhǎng)度的造價(jià)相同，問當(dāng)θ為多少時(shí)，燈柱AB與燈桿BC的總造價(jià)最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是$\frac{4}{15}$，刮三級(jí)以上風(fēng)的概率為$\frac{2}{15}$，既刮風(fēng)又下雨的概率為$\frac{1}{10}$，則在下雨天里，刮風(fēng)的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{225}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{10}$

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13．已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項(xiàng)am，an使得aman=a32，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{7}{6}$

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=1-xsinx在x=x0處取得極值，則（1+x02）（1+cos2x0）-1的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC利用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知log2x，log2y，2成等差數(shù)列，則M（x，y）的軌跡的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r，下列說法中正確的是（　　）
A．|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小
B．|r|越小，相關(guān)程度越大
C．|r|越大，相關(guān)程度越��；|r|越小，相關(guān)程度越大
D．|r|越大，相關(guān)程度越大

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