橢圓與直線交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為的值為_____________
; 
解：聯(lián)立橢圓方程與直線方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，
A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=,y1+y2=1-x1+1-x2=2-=AB中點坐標:
(,),AB中點與原點連線的斜率k==
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設(shè)點，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系XOY中，A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點，C為AB的中點. 若拋物線（p＞0）過點C，求焦點F到直線AB的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，一個焦點是(-5,0)，一條漸近線是直線4x-3y=0的雙曲線方程是______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，求由兩條曲線y=－x2，4y=－x2
及直線y=－1所圍成圖形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知雙曲線的右焦點為，過點的動直線與雙曲線相交于兩點，點的坐標是．
（I）證明，為常數(shù)；
（II）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與圓外切且與圓內(nèi)切的動圓圓心軌跡
為                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的兩個頂點為，，周長為12.
（1）求頂點的軌跡方程；
（2）若直線與點的軌跡交于、兩點，求的面積.

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